当“a=1”时，由基本不等式可得：

“对任意的正数x，x+

a

x

≥2=x+

1

x

≥2一定成立，

即“a=1”?“对任意的正数x，x+

a

x

≥2”为真命题；

而“对任意的正数x，x+

a

x

≥2的”时，可得“a≥1”

即“对任意的正数x，x+

a

x

≥2”?“a=1”为假命题；

故“a=1”是“对任意的正数x，x+

a

x

≥2”的充分不必要条件．

故选B．