问题
选择题
如果|x-a|=a-|x|（x≠0，x≠a），那么
|
答案
∵|x-a|=a-|x|，
∴|x|=x且x≤a．
∴a-x＞0，a+x＞0．
∴
-a2-2ax+x2 a2+2ax+x2
=
-(a-x)2 (a+x)2
=|a-x|-|a+x|
=a-x-（a+x）
=a-x-a-x
=-2x．
故选D．
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如果|x-a|=a-|x|（x≠0，x≠a），那么
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∵|x-a|=a-|x|，
∴|x|=x且x≤a．
∴a-x＞0，a+x＞0．
∴
-a2-2ax+x2 a2+2ax+x2
=
-(a-x)2 (a+x)2
=|a-x|-|a+x|
=a-x-（a+x）
=a-x-a-x
=-2x．
故选D．