在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又cosA=45．（1）求c_爱下问搜题

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问题解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又cosA=

4

5

．
（1）求cos²

A

2

+cos2A+

1

2

的值．
（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．

答案

（1）∵cosA=

4

5

，

∴cos²

A

2

+cos2A+

1

2

=

1

2

（1+cosA）+2cos²A-1+

1

2

=

1

2

cosA+2cos²A=

1

2

×

4

5

+2×

16

25

=

42

25

；

（2）∵cosA=

4

5

，且A为三角形的内角，

∴sinA=

1-cos2A

=

3

5

，又S=3，b=2，

∴S=

1

2

bc•sinA=

3

5

c=3，解得：c=5，

由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=4+25-2×2×5×

4

5

=13，

∴a=

13

．

选择题

The river smells terrible. People_______ dirty things into it .

A．must stop to throw

B．must stop from throwing

C．must be stopped to throw

D．must be stopped from throwing

单项选择题

老年性痴呆后期可出现（）。

A.记忆障碍

B.癫痫

C.认知障碍

D.抑郁表现

E.空间定向障碍