问题
解答题
已知函数f(x)=2
（1）求函数的最小正周期及最小值； （2）求函数f（x）的单调递增区间． |
答案
（1）∵f（x）=2
cos2x-2sinxcosx-3
=3
（cos2x+1）-sin2x-3
…（2分）3
=2cos（2x+
）…（4分）π 6
故函数的最小正周期为π．…（6分）
当2x+
=π 6
+2kπ(k∈Z)时，即x=π 2
+kπ(k∈Z)时，函数有最小值-2．…（8分）π 6
（2）令2kπ-π≤2x+
≤2kπ，…（10分）π 6
可得 kπ-
≤x≤kπ-7π 12
，k∈Z，…（12分）π 12
函数f（x）的单调递增区间为 [kπ-
， kπ-7π 12
]，k∈Z．…（12分）π 12