问题
解答题
已知
（1）当
（2）若
|
答案
（1）∵
∥a
，∴sinθcosθ=b
．2 5
∴（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=1-2×
=2 5
，1 5
∵θ∈(
，π 4
)，∴sinθ＞cosθ，π 2
∴cosθ-sinθ=-
．5 5
（2）∵
⊥a
，∴b
cosθ+2sinθ=0．1 5
∴cosθ=-10sinθ．
∴
+1+sinθ 1-sinθ
=1-sinθ 1+sinθ
=(1+sinθ)2+(1-sinθ)2 1-sin2θ
=2+2sin2θ cos2θ 2(sin2θ+cos2θ)+2sin2θ cos2θ
=
=4sin2θ+2cos2θ cos2θ
=4sin2θ+2×100sin2θ 100sin2θ
．51 25