问题 解答题
已知关于x、y的方程组
2x+3y=3m+7
x-y=4m+1
的解都是正数,求m的取值范围.
答案

2x+3y=3m+7  (1)
x-y=4m+1        (2)

(2)×3得:3x-3y=12m+3   (3),

(3)+(1)得:5x=15m+10,

即:x=3m+2 (4),

把(4)代入(2)得:3m+2-y=4m+1,

即:y=-m+1,

因为x,y都是正数,

∴3m+2>0,

-m+1>0,

解得:-

2
3
<m<1.

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