问题
解答题
| 在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3）， （1）判断△ABC的形状； （2）若线段BA的延长线上存在点P，使|
|
答案
（1）∵在△ABC中，已知A（3，1），B（1，0），C（2，3），
∴
=(-2，-1)，AB
=(-1，2)，AC
•AB
=0，AC
∴|
|=|AB
|=AC
，5
⊥AB
，∴△ABC的形状是等腰直角三角形．AC
（2）设点P（a，b），则
=（a，b）-（3，1）=（a-3，b-1）．AP
∵由题意可得
=AP 1 2
，即（a-3，b-1）=BA
（2，1 ）=（1，1 2
），1 2
∴a-3=1，b-1=
，解得 a=4，b=1 2
，3 2
故P点坐标为（4，
）．3 2