问题
填空题
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若动点P在线段BD1上运动，则
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答案
以
所在的直线为x轴，以DA
所在的直线为y轴，以DC
所在的直线为z轴，建立空间直角坐标系．DD1
则D（0，0，0）、C（0，1，0）、A（1，0，0）、B（1，1，0）、D1（0，0，1）．
∴
=（0，1，0）、DC
（-1，-1，1）．BD1
∵点P在线段BD1上运动，∴
=λ•BP
=（-λ，-λ，λ），且0≤λ≤1．BD1
∴
=AP
+AB
=BP
+DC
=（-λ，1-λ，λ），BP
∴
•DC
=1-λ∈[0，1]，AP
故答案为[0，1]．