问题 填空题

数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的______条件.(填:“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)

答案

若数列{an}是等比数列an=a1qn

∴(an2=a12qn2

∴数列{an2}是等比数列,

∵数列{an2}是等比数列,

∴an2=a1qn

∴an

a1qn

∴an不是等比数列,

∴数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的 充分不必要条件,

故答案为充分不必要.

单项选择题
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