问题
填空题
数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的______条件.(填:“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)
答案
若数列{an}是等比数列an=a1qn,
∴(an)2=a12qn2,
∴数列{an2}是等比数列,
∵数列{an2}是等比数列,
∴an2=a1qn,
∴an=±
,a1qn
∴an不是等比数列,
∴数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的 充分不必要条件,
故答案为充分不必要.