①

a

•

b

=cos

3

2

xcos

x

2

-sin

3

2

xsin

1

2

x=cos2x；

∵(

a

+

b

)2=

a

2+2

a

•

b

+

b

2

=1+2cos2x+1

=2+2cos2x

=4cos²x，又x∈[0，

π

2

]，

∴|

a

+

b

|=2cosx．

    ②f（x）=

a

•

b

-2λ|

a

+

b

|=cos2x-4λcosx=2cos²x-4λcosx-1

=2（cosx-λ）²-2λ²-1

    若λ＞1，f（x）_min=1-4λ＜-3，与题意不符；

    若λ＜0，f（x）_min=-1与题意不符；

    若0≤λ≤1，f（x）_min=-2λ²-1，

    由-2λ2-1=-

3

2

，λ∈[0，1]得λ=

1

2

．

    故实数λ的值为：

1

2

．