问题
选择题
一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是（ ）
A．a＞1
B．a＜1
C．a＞0
D．a＜0
答案
设f（x）=x2+2x+a，则要使方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根，
则有f（0）＜0，
即f（0）=a＜0，所以a＜0．
所以使a＜0成立的一个必要非充分条件是a＜1．
故选B．
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一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是（ ）
A．a＞1
B．a＜1
C．a＞0
D．a＜0
设f（x）=x2+2x+a，则要使方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根，
则有f（0）＜0，
即f（0）=a＜0，所以a＜0．
所以使a＜0成立的一个必要非充分条件是a＜1．
故选B．