问题 解答题
若|x-y+3|与|x+y-1999|互为相反数,求
x+2y
x-y
的值
答案

依相反数的意义有|x-y+3|=-|x+y-1999|.

因为任何一个实数的绝对值是非负数,所以必有|x-y+3|=0且|x+y-1999|=0.即

x-y+3=0①
x+y-1999=0②

由①有x-y=-3,由②有x+y=1999.

②-①得2y=2002,y=1001,

所以

x+2y
x-y
=
x+y+y
x-y
=
1999+1001
-3
=-1000.

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问答题