问题 选择题
在△ABC中,边a、b、c所对角分别为A、B、C,且
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,则△ABC的形状为(  )
A.等边三角形
B.有一个角为30°的直角三角形
C.等腰直角三角形
D.有一个角为30°的等腰三角形
答案

在△ABC中,由正弦定理可得

a
sinA
b
sinB
=
c
sinC
,又
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c

∴sinB=cosB,且 sinC=cosC,

故 B=C=

π
4
,A=
π
2
,故△ABC的形状为 等腰直角三角形,

故选C.

单项选择题
问答题