问题 填空题
已知
e
1
e
2是夹角为
3
的两个单位向量,
a
=
e
1-2
e
2
b
=k
e
1+
e
2,若
a
b
=0,则实数k的值为______.
答案

由题意可得

a
b
=(
e
1-2
e
2)•(k
e
1+
e
2)=k 
e1
2
-2
e2
2
+(1-2k)
e1
e2
 

=k-2+(1-2k)×1×1cos

3
=2k-
5
2
=0.

解得 k=

5
4

故答案为

5
4

选择题
材料题

阅读下列材料:

材料一:1649年1月30日,一个晴朗的冬日,宴会大厅前的广场上,凌晨就聚集了上千位伦敦市民……他们等待着一场断头的刑罚,受刑的就是被议会宣判为“暴君、杀人犯和国家公敌”的国王查理一世。

材料二:“14日,星期二,无事。”这是路易十六对1789年7月14日的描述,显然这一天在国王看来十分平常,甚至有些平淡……但是,路易十六认为无事的这一天,却成为一个改写该国历史的最重要的日子……7月15日早晨,路易十六听到了大臣的汇报。他吃惊而困惑地问:“怎么,造反啦?”大臣回答说:“不,陛下,是一场革命。”

材料三:在那个距今二百多年前的时代里,殖民地联合起来挑战宗主国是破天荒的大事,宣布独立的北美13个英属殖民地,在欧洲的法兰西等国家的支持下,与大英帝国的战争一直艰苦地打了八年,才最终赢得了独立。——以上材料均选自《大国崛起》解说词

请回答:

(1)材料一描述的历史事件出现于哪国的资产阶级革命中?该革命有何历史意义?

_______________________________________________________

(2)材料二中的“一场革命”是指什么革命?该革命开始的标志是什么?

_______________________________________________________

(3)材料三中的“北美13个英属殖民地”宣告独立的文件是《____________》。____年英国承认美国独立。