参考答案：

开展“优秀市民”评选活动，是我市精神明文建设一件大事，是提升全市文明程度和市民综合素质的有效载体。本次活动由于采取网上投票的方式，导致很多群众对结果不信服。对此我将按照“尊重群众意愿，完善评选方案，提高评选信度，满足群众需求”的思路，对这件事情作出客观公正的回应。

第一，召开群众听证会。利用网络等媒介，坦诚承认工作中存在的瑕疵，向群众表明态度及整改思路，请求群众的谅解和支持。然后，要进一步搜集群众的意见，倾听群众呼声，整理汇总后，协调有关人员为评选活动拿出初步整改方案，向单位领导汇报，提出完善建议。

第二。按照领导要求，尽量吸纳群众意见，对活动方案进行修改，特别是对投票方式进行拓展，比如，采取网络投票和社区、单位投票相结合的方式，利用网络、社区橱窗等阵地，征求群众意见，进一步修改完善后报领导审批。

第三，领导审批同意后，向社会公布评选办法和实施细则，组织群众有序参与评选，评选结果及时向群众公开，接受群众监督，确保每一步都能体现广大群众呼声，顺应民意，让群众信服，直到最后评选出群众信服满意的“优秀市民”。