参考答案：y=-xe^x+x+2

解析：

[分析]： 由于y=(C₁+C₂x)e^x是方程y"+ay’+by=0的通解，则该方程的特征根r₁=r₂=1，则其特征方程为
(r-1)²=0
即
r²-2r+1=0
则a=-2，b=1
设非齐次方程y"-2y’+y=x的特解为
y^*=Ax+B
代入该方程得A=1，B=2，则该非齐次方程通解为
y=(C₁+C₂x)e^x+x+2
由y(0)=2，y’(0)=0可得C₁=0，C₂=-1，则所求解为
y=-xe^x+x+2