问题
问答题
设随机变量X的概率密度为
令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：
(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；
(Ⅱ)
答案
参考答案：[分析与解答] (Ⅰ)用定义先求Y的分布函数FY(y)，进而求得fY(y)．已知Y=X2，故FY(y)=P{X2≤y}，当y≤0时FY(y)=0，由题设知
P{-1＜X＜2}=P{-1＜X＜0}+P{0≤X＜2}=1
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综上得
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解析：[评注] 注意应用P{-1＜X＜2}=1，从而有FY(y)=P{X2≤y，-1＜X＜2