问题
计算题
如图所示，质量为
，倾角为
的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为
、自然长度为
的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为
的物块。压缩弹簧使其长度为
时将物块由静止开始释放，物块在斜面上做简谐振动,重力加速度为
。
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）求弹簧的最大伸长量
答案
（1）L+
（2）
题目分析：（1）物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有mgsinα=k•△x
解得：△x=
，故弹簧的长度为L+
（2）简谐运动具有对称性，压缩弹簧使其长度为
时将物块由静止开始释放，故其振幅为；
，
故其最大伸长量为
点评：本题难度较小，关键是先对滑块受力分析，物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，三力平衡，根据平衡条件并结合正交分解法和胡克定律列式求解
分别取得最大值和最小值的点，线段PQ的长是（）。