A．除去甲烷中混有的少量乙烯，若选择氢气会引入新杂质，一般利用溴水来除杂，故A错误；

B．除去乙酸乙酯中混有的少量乙酸，若选择乙醇会引入新的杂质，一般利用饱和碳酸钠溶液来除杂，故B错误；

C．溴与NaOH反应，溴苯不溶于水，则除去溴苯中混有的少量溴单质，选择氢氧化钠溶液成分反应后静置分液可除杂，故C正确；

D．苯酚与溴水反应，但溴易溶于苯，若选择浓溴水会引入新杂质，一般利用氢氧化钠溶液来除杂，故D错误；

故选C．