下列关于报价利率、计息期利率和有效年利率的等价关系表述中,错误的是()。
A.在计息规则相同的条件下,如果两个报价利率相等,则它们的计息期利率和有效年利率也必然相等
B.在计息规则相同的条件下,如果两个报价利率不等,则随着计息频率的加快,二者的有效年利率的差异会越来越大
C.在计息规则不同的条件下,两个报价利率在经济上等效,必须满足二者的计息期利率相等
D.在计息规则不同的条件下,两个数值相等的利率在经济上并不等效
参考答案:C
解析:
内在计息规则相同的条件下,两个报价利率相等,则它们的计息期利率和有效年利率也必然相等,例如,一年复利2次的报价利率10%,只能与一年复利2次时的报价利率10%相等,则它们的计息期利率(半年利率5%、半年复利1次)和有效年利率(年利率10%、一年复利1次)也自然相等,选项A正确;
在计息规则相同的条件下,如果两个报价利率不等,则随着计息频率的加快,二者的有效年利率的差异会越来越大,例如,报价利率10%和报价利率8%,当一年复利2次时,二者的有效年利率分别为10.25%和8.16%,差异为2.09%,当一年复利4次时,二者的有效年利率分别为10.38%和8.24%,差异为2.14%,选项B正确;
在计息规则不同的条件下,两个报价利率在经济上等效,必须满足二者的有效年利率相等,即:经济上等效的两个利率,必须满足计息规则相同时(一年复利1次)的数值(有效年利率)相等,选项C错误;
在计息规则不同的条件下,两个数值相等的利率在经济上并不等效,例如,年利率10%、一年复利2次的报价利率,与年利率10%、一年复利1次的有效年利率二者数值虽然相等,但显然经济上并不等效,前者的有效年利率10.25%大于后者,选项D正确。