问题 计算题

如图甲、乙所示,传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3,中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为,其中木块1被与传送带平行的细线拉住,传送带按图示方向匀速运动,三个木块处于平衡状态.求:

(1)在图甲状态下,1、3两木块之间的距离是多大?

(2)在图乙状态下,细线的拉力是多大?木块1、3之间的距离又是多大?

答案

(1)(2)

题目分析:(1)如图示,当三木块达到平衡状态时,对木块3受力分析可知,2和3 间弹簧的弹力等于木块3所受的摩擦力,

解得2和3间弹簧伸长量为  

同理以2木块为研究对象

即1和2间弹簧伸长量为

1、3两木块间的距离等于弹簧的原长加上伸长量,即

(2)细线的拉力

如图乙示,当三木块达到平衡状态时,对木块3受力分析可知,2和3 间弹簧的弹力等于木块3所受的摩擦力与重力的分力之和,

解得2和3间弹簧伸长量为  

同理以2木块为研究对象

即1和2间弹簧伸长量为

1、3两木块间的距离等于弹簧的原长加上伸长量,即

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