答案：B

题目分析：由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有，，，解得 

对物块施加一个竖直向下的恒力F，再次对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有

与斜面垂直方向依然平衡：

因而最大静摩擦力为：

故合力仍然为零，物块仍处于静止状态，B正确，A、D错误；摩擦力由增大到，所以C错误。