问题 计算题

跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下,下落0.3s时打开降落伞,若打开降落伞前空气阻力不计;打开降落伞后,伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比,即f=kv2,已知比例系数k=20 N·s2/m2,运动员和伞的总质量m="72" kg,设跳伞塔足够高,取g="10" m/s2。求:

⑴跳伞运动员下落0.3s时速度大小;

⑵跳伞运动员下落速度达到4m/s时的加速度大小;

⑶跳伞运动员最后的下落速度大小。

答案

(1)3m/s(2)5.6 m/s2(3)6 m/s

题目分析:(1)对跳伞运动员自由下落,根据公式:vt=gt=3m/s

(2)由牛顿第二定律得mg-kv2=ma,

a=="5.6" m/s2

(3)跳伞运动员先加速下落,速度增大,加速度减小。当a=0时速度最大,以后保持匀速运动,则当a=0时,mg=kv12

∴v1=="6" m/s

选择题
单项选择题