问题
计算题
(19分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，—轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面 平行,物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一 个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求：
(1)物体A的振幅；
(2)物体A的最大速度值；
(3)物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：⑴未挂物体B时，设弹簧压缩量为
，对于物体A由平衡条件有：
解得：
挂上B，整体平衡时，设弹簧伸长量为
，由平衡条件有：
振幅为
（2）因与
相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量
设最大速度为
，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得
将、代入得
（3）A运动到最高点时弹簧的伸长量
设此时细绳对B的拉力为
A在最高点时，由牛顿第二定律 
B在最低点时，由牛顿第二定律 
联立解得