问题
计算题
在竖直平面内固定一半径为
的金属细圆环，质量为
的金属小球（视为质点）通过长为
的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量
（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为
,则有( )
A．绳对小球的拉力
B．电荷量
C．绳对小球的拉力
D．电荷量
答案
AB
题目分析：由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分
，设总电量为
，则该部分电量为
，
由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与
相同；如图1所示：
两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为：
；
因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力
，方向水平向右；小球受力分析如图2所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：
；则小球对绳子的拉力
，故A正确、C错误。由
，得： 
，解得
，故B正确、D错误。故选AB。