问题
问答题
某机械厂装配车间生产甲、乙两种产品，两种产品的全部产量每月至少要达到30台，规定甲、乙两种产品的产量比不能大于2，装配一台甲产品的劳动消耗为144人时，一台乙产品的劳动消耗72人时。该车间总的劳动资源为7 200人时，装配一台甲产品的成本为1 500元，一台乙产品的成本为900元，若要实现最低生产成本，甲、乙应各生产多少？(要求甲乙必须均生产)
答案
参考答案：解：设甲生产X台，乙生产Y台。
约束条件：X+Y≥30
X/Y≤2
144X+72Y≤7200
X，Y≥0
目标函数：成本=1500X+900Y
可行解域如下图阴影部分所示：
得A，B，C，D点，有
A点：X=20，Y=10，成本=1500×20+900×10=39000(元)
B点：X=40，Y=20，成本=1500×40+900×20=78000(元)
C点：X=0，Y=30，成本=1500×0+900×30=27000(元)
D点：X=0，Y=100，成本=1500×0+900×100=90000(元)
因为甲、乙必须生产，故当X=20，Y=10时成本最低，为39000元。