参考答案：C

解析：

本题考查排列组合的应用。

6个空格中，第1、2格不能填7，所以，7只能填入第3、4、5、6格。由于第6格不能填2，需要特殊考虑。

在第6格中填7时，2可以填入第1～5格，共有5种可能。

在第3格中填7时，2只能填入第1、2、4、5格，共有4种可能。

在第4格中填7时，2只能填入第1、2、3、5格，共有4种可能。

在第5格中填7时，2只能填入第1、2、3、4格，共有4种可能。

因此，共有5+3×4=17种可能的填法。

在9阶标准数独问题中填数时，有时需要估计填写数字的种种可能。在多因素实验方案设计时也会有类似的应用需求。