问题
计算题
（13分）如图所示，一质量为
，长为
的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为
，在此木板的右端上还有一质量为
的小物块，且视小物块为质点，木板厚度不计. 今对木板突然施加一个
的水平向右的拉力，
.
（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？
（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为
、小物块与地面间的动摩擦因数为
，小物块相对木板滑动且对地面的总位移
，求值.
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：
由运动学公式，得
解得：
（2）对物块：在木板上时
在地面上时
设物块从木板上滑下时的速度为
，物块在木板上和地面上的位移分别为
、
，则：
并且满足
解得
设物块在木板上滑行时间为
，则
对木板：
木板对地面的位移
解得