问题
单项选择题
某单位对收集的100个数据已算出其算术平均值为E，方差为D。如果这100个数据中每个数据都增加1倍，则算术平均值为 (27) ，方差为 (28) 。
（28）处应填（）。
A．D
B．2D
C．4D
D．100D
答案
参考答案：C
解析：
[分析]： 设100个数据为X1，X2，…，X100，则其算术平均值E=(X1+X2+…+X100)/100，方差D={(X1-E)22+(X2-E)2+…+(X100-E)2}/100。
如果这100个数据都增加1倍，则其算术平均值为：
(2X1+2X2+…+2X100)/100=2(X1+X2+…X100)/100=2E
也会增加1倍(乘以2)。每个数据与其算术平均值的差也会增加1倍(乘以2)，平方后的结果就会乘以4。因此，原来的方差也会乘以4。