问题
计算题
(12分)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1kg，斜面倾角θ＝30°，细绳与竖直方向夹角α＝30°，光滑斜面体的质量M＝3kg，置于料糙水平面上(g取10m/s2)。求：
⑴细绳对小球拉力的大小；
⑵地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
答案
⑴
N；⑵
N，方向水平向左。
题目分析：以小球为研究对象，其受力情况如下图甲所示，根据共点力平衡条件的推论可知，细绳的拉力FT和斜面的支持力FN的合力F与重力mg等值反向，有：F＝mg ①
由图中几何关系可知：FTcos30°＝F/2 ②
由①②式联立，并代入数据解得：FT＝N
⑵以小球和斜面体整体为研究对象，其受力情况如下图乙所示，由于系统处于静止状态，不能判断地面对斜面体的摩擦力的方向为水平向左
根据水平方向合力为零，可知地面对斜面体的摩擦力Ff＝FTsin30°＝N