问题 单项选择题

某现金流量如图9-12所示,如果利率为i,则下面表达式中正确的是()。

A.P(P/F,i,ι)=A(P/A,i,n-m)(P/F,i,m)

B.P(F/P,i,m-ι)=A(P/A,i,2-m)

C.P=A(P/A,i,n-m+ι)(P/F,i,m-ι)

D.P(P/F,i,n-ι)=A(F/A,i,n-m+ι)

答案

参考答案:C

解析:由图已知P为1时间点上的现值,以C选项为例子,设在m时间点上的现值是Pm,则根据等额序列现值公式:P=A(P/A,i,n),其中,在本题中等额序列年限为n-m+1年,可得Pm=A(P/A,i,n-m+1)。同理,将1年作为现值开始,m作为终值。即已知终值求现值,公式如下:P=F(P/F,i,n)其中,经历年限为m-1,代入公式可得P=Pm(P/F,i,m-1)。将Pm表达式代入上式,即可得P=A(P/A,i,n-m)=(P/F,i,m-1)。(注:此题为复利系数之间的换算,着重弄清终值、现值之间如何转换即可)。

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