问题
填空题
某物体漂浮在甲液面上时,露出液面的体积为总体积的五分之一,漂浮在乙液面上时,露出液面的体积为总体积的十分之七,则甲、乙两种液体的密度之比是______.
答案
由题知,物体露出甲液面的体积为
V,排开的体积:1 5
V排=(1-
)V=1 5
V,4 5
∵物体漂浮,
∴F浮=G排=G物,
∴m排=m物,
即:ρ甲
V=m物,---------①4 5
把物体放入乙液体中,物体露出乙液面的体积为
V,排开的体积:7 10
V排′=(1-
)V=7 10
V,3 10
∵物体漂浮,
∴F浮′=G排′=G物,
∴m排′=m物,
即:ρ乙
V=m物,------------②3 10
由①②得:
ρ甲:ρ乙=
:3 10
=3:8.4 5
故答案为:3:8.