在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中，几位同学找到了一张总体积为0.4m3，质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中时，床垫有
体积浸入水中，若g=10N/kg．1 4
求：
（1）此时床垫受到的浮力是多大？
（2）床垫的密度是多少？
（3）若被救的人的平均质量为55kg，要保证安全，该床垫上一次最多能承载多少个人？
（4）若将床垫放在水面上（不站人）将露出水面的体积部分截去，剩余部分的
体积浸入水中．如果再把露出水面的部分截去，将剩余部分投入海水中，求它排开海水的体积？（ρ海水=1.03×103kg/m3）1 4
（1）床垫排开水的体积：
v排=
v=1 4
×0.4m3=0.1m3，1 4
床垫受到的浮力：
F浮=ρgv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N；
（2）∵床垫漂浮，
∴床垫重：G=mg=m×10N/kg=F浮=1000N，
∴床垫的质量：m=100kg，
床垫的密度：
ρ=
=m v
=0.25×103kg/m3；1000kg 0.4m3
（2）床垫刚好全浸入时，受到的浮力：
F浮′=ρgv=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4000N；
此时应满足：F浮′=G+nm人g，
∴最多能承载的人数：
n=
=F浮′-G m人g
≈5.5，一次最多承载5人；4000N-1000N 55kg×10N/kg
（4）投入海水中，泡沫塑料的质量为
m″=
×1 4
m=1 4
×1 4
×100kg=6.25kg，1 4
泡沫塑料在海水中漂浮，受到的浮力：
F浮″=G″=m″g=6.25kg×10N/kg=62.5N，
排开海水的体积：
V排″=
=F浮″ ρ海水g
≈6×10-3m3．62.5N 1.03×103kg/m3×10N/kg
答：（1）此时床垫受到的浮力是1000N；
（2）床垫的密度是0.25×103kg/m3；
（3）该床垫上一次最多能承载5个人；
（4）排开海水的体积约为6×10-3m3．