许强性格开朗，爱好运动，特别擅长打篮球，总想自己将来能成为一名体育运动员。但许强的妈妈则希望儿子现在努力学习，打好扎实的文化基础，将来能在文学方面有所成就。现在许强为难了，如果满足了自己的愿望，就违背了妈妈的心愿，为这件事许强苦恼不已。假如你是许强，你会怎么做？并说说你这么做的原因。

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已知函数f（x）=x²+|x-a|-1

（1）求能使f（x）成为偶函数的a的值，并写出此时函数的单调递增区间；

（2）求a=2时函数f（x）的最小值．