问题
选择题
已知能装1千克浓橘汁的瓶子，装不下1千克的水，一杯浓橘汁加了冰块后刚好满杯不溢出，则冰在熔化过程中（ ）
A．冰浮在液面，杯中的液体溢出
B．冰浮在液面，杯中液面下降
C．冰浮在液面，杯中液面不变
D．冰沉入杯底，杯中液面下降
答案
设冰的质量为m、重力为G，因为冰漂浮于液面上，所以F浮=G，即：ρ液gV排=G，-----①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以有ρ水gV水=G，-------②
联立①②可得：ρ液gV排=ρ水gV水，
∵瓶子能装1千克浓橘汁，装不下1千克的水，
∴ρ橘汁＞ρ水，
∴V排＜V水，
∴冰块溶化后液面上升．
故选A．
，其中φ(u)为可微函数.