问题 计算题

(18分)如图l所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。

(1)由b向a方向看到的装置如图2所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;

(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;

(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。

答案

(1)重力mg,竖直向下 支撑力N,垂直斜面向上 安培力F,沿斜面向上(2)

(3)

题目分析:(1)重力mg,竖直向下,支撑力N,垂直斜面向上,安培力F,沿斜面向上。(6分)

(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路电流(2分)

ab杆受到安培力   

根据牛顿运动定律,有

解得    (4分)

(3)当安培力等于重力沿斜面向下的分力时,ab杆达到最大速度vm

          (4分)

可得         (2分)

单项选择题
问答题