（1）设C（x，y），

∵

GA

+

GB

=2

GO

，

由①知

GC

=2

GO

，

∴G为△ABC的重心，

∴G（

x

3

，

y

3

）

由②知M是△ABC的外心，

∴M在x轴上．

由③知M（

x

3

，0），

由|

MC

|=|

MA

|得

( x 3 )2+1

=

(x- x 3 )2+y2

化简整理得：

x2

3

+y2=1（x≠0）

（2）F（

2

，0）恰为

x2

3

+y2=1的右焦点

设PQ的斜率为k≠0且k≠±

2

2

，

则直线PQ的方程为y=k（x-

2

）

由

y=k(x- 2 ) x2+3y2-3=0

⇒(3k2+1)x2-6

2

k2x+6k2-3=0

设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）

则x₁+x₂=

6 2 k2

3k2+1

，x₁•x₂=

6k2-3

3k2+1

；

则|PQ|=

1+k2

•

(x1+x2)2-4x1x2

=

1+k2

•

( 6 2 k2 3k2+1 )2-4• 6k2-3 3k2+1

=

2 3 (k2+1)

3k2+1

∵RN⊥PQ，把k换成-

1

k

得|RN|=

2 3 (k2+1)

3+k2

∴S=

1

2

|PQ|•|RN|

=

6(k2+1)2

(3k2+1)(k2+3)

=2-

8

3(k2+ 1 k2 )+10

）

∴3(k2+

1

k2

)+10=

8

2-S

∵k2+

1

k2

≥2，

∴

8

2-S

≥16，

∴

3

2

≤S＜2，（当k=±1时取等号）

又当k不存在或k=0时S=2

综上可得

3

2

≤S≤2，

∴S_max=2，S_min=

3

2