问题
计算题
某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：
(1)村民和村办小企业需要220 V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？
答案
解：建立如图甲所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比
本题可以从线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3
(1)由线路损耗的功率P线＝I线2R线，可得I线＝
A＝6 A
又因为P输出＝U2I线，所以U2＝
V＝1500 V
U3＝U2－I线R线＝(1500－6×10) V＝1440 V
根据理想变压器规律
，
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11
(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)
由P输出＝UI线'，可得I线'＝
A＝18 A
所以线路损耗的功率P线＝I线2R线＝182×10 W＝3240 W
用户得到的电压U用户＝U－I线R线＝(500－18×10)V＝320 V
用户得到的功率P用户＝P输出－P线＝(9000－3240)W＝5760 W