设

b

=（x，y），

∵|

b

|=1，∴

x 2+y 2

=1，即x²+y²=1．①

∵

a

•

b

=（

1

2

，

3

2

）•（x，y）=

1

2

x+

3

2

y=

3

2

，

∴x+

3

y=

3

，即x=

3

-

3

y．②

将②代入①得（

3

-

3

y）²+y²=1，

化简得4y²-6y+2=0，即2y²-3y+1=0．

解之得y₁=

1

2

，y₂=1．

再代入②，可得x₁=

3

2

，x₂=0．

∴

b

=（

3

2

，

1

2

）或

b

=（1，0）．

故答案为：：（

3

2

，

1

2

）或（1，0）