问题
选择题
已知a，b∈R，ab≠O，则“a＞0，b＞0”是“
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答案
当a＞0，b＞0时，由基本不等式可得
≥a+b 2
，ab
当且仅当a=b时，取等号；
反之，当
≥a+b 2
时，由ab
有意义结合a?b≠Oab
可得ab同号，即a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，
而当a＜0，b＜0时，
＜0，与a+b 2
≥a+b 2
矛盾，ab
故必有a＞0，b＞0成立；
故“a＞0，b＞0”是“
≥a+b 2
”的充要条件．ab
故选C