问题
解答题
已知：向量
（1）若f（x）=0，求x的值； （2）求函数f（x）的取得最大值时，向量
|
答案
∵f(x)=
•a
=b
sin2x-cos2x3
（1）由f（x）=0得
sin2x-cos2x=0即tan2x=3 3 3
∵0＜x＜π，∴0＜2x＜2π
∴2x=
，或2x=π 6
，7π 6
∴x=
或π 12 7π 12
（2）∵f(x)=
sin2x-cos2x=2(3
sin2x-3 2
cos2x)1 2
=2(sin2xcos
-cos2xsinπ 6
)=2sin(2x-π 6
)π 6
∴当x=
时，f（x）max=2π 3
由上可得f（x）max=2，当f（x）=2时，
由
•a
=|b
|•|a
|cos＜b
，a
＞=2得cos＜b
，a
＞=b
=1，
•a b |
|•|a
|b
∵0≤＜
，a
＞≤π∴＜b
，a
＞=0b