∵f(x)=

a

•

b

=

3

sin2x-cos2x

（1）由f（x）=0得

3

sin2x-cos2x=0即tan2x=

3

3

∵0＜x＜π，∴0＜2x＜2π

∴2x=

π

6

，或2x=

7π

6

，

∴x=

π

12

或

7π

12

（2）∵f(x)=

3

sin2x-cos2x=2(

3

2

sin2x-

1

2

cos2x)

=2(sin2xcos

π

6

-cos2xsin

π

6

)=2sin(2x-

π

6

)

∴当x=

π

3

时，f（x）_max=2

由上可得f（x）_max=2，当f（x）=2时，

由

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cos＜

a

，

b

＞=2得cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a |•| b |

=1，

∵0≤＜

a

，

b

＞≤π∴＜

a

，

b

＞=0