问题
解答题
设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=5，c=
（Ⅰ）求cosC的值； （Ⅱ）求
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答案
（Ⅰ）由余弦定理cosC=
，a2b2-c2 2ab
得cosC=
=9+25-14 2×3×5
．2 3
（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosC＞0，
所以角c为锐角，所以sinC=
=1-cos2C
，5 3
则
=
-6sin(C+5
)π 3 cos2C
-6(sinc×cos5
+cosc×sinπ 3
)π 3 2cos2C-1
-6(5
×5 3
+1 2
×2 3
)3 2 2×
-14 9
=18
．3
所以
=18
-6sin(C+5
)π 3 cos2C
．3