使用“弹簧式角速度测量仪”可以测量运动装置自转时角速度的大小，其结构示意图如图所示．将测量仪固定在待测装置上，当装置绕竖直固定轴OO′转动时，与轻弹簧相连的小球A可在光滑绝缘细杆BC上滑动，同时带动连接在A上的滑动变阻器的动触片P在与BC平行的电阻丝MN上滑动，使得电压表V的示数U₀随装置转动的角速度ω发生变化，据此可测出待测装置的角速度ω的大小．

已知：小球A的质量为m；弹簧的原长为x₀、劲度系数为k；电阻MN粗细均匀、长度为L、阻值为R；电压表V通过两根导线分别接在电阻丝MN的中点Q和动触片P上，电阻丝MN的两端接在电压为U的直流稳压电源上．闭合开关后S测量仪器即可工作．若不计导线和动触片P的电阻、以及导线对动触片P的影响，忽略动触片P和电阻MN之间的摩擦，且电压表视为理想电表．装置静止时，动触片P与Q（导线和电阻的连接点）重合．

（1）试推导：待测装置自转的角速度ω与电压表V的示数U₀之间的关系式．

（2）用该测量仪能测量的自转角速度的最大值ω_m是多少？

如图是探究动能大小与哪些因素有关的实验：

（1）实验中你通过观察______知道动能的大小．

（2）实验中为了使得铜球与钢球滚到水平面的速度相同，应该______．

（3）图甲和丙探究的问题是______．