问题
计算题
某水电站，水流的高度差为h=5m，流量Q=2m3/s，若发电机的总效率为50%，输出电压为250V，输电线路总电阻R=30Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为使用户获得220v电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220v 100W”的电灯正常发光？
答案
解：设升压变压器匝数比为n1∶n2，原线圈电压为U1，副线圈电压为U2，电流为I2，输入功率P1，输出功率P2。降压变压器匝数比为n3∶n4，原线圈电压为U3，输入功率P3，输出功率P4，副线圈的电压为U4，输电线上损失的功率为ΔP，电压损失为ΔU，电阻为R，水的流量为Q，发电机效率为η，水的密度为ρ，重力式能为E重
由题知E重=ρQtgh
发电机的输入功率为P1=E重/t，P1=ρQgh ①
发电机的输出功率P2=ηP1 ② P2=50000w
输电线上损失的功率ΔP=6% P2 ③ ΔP=3000w
ΔP=I22R ④ I2=10A
又因为P2=U2I2 ⑤ U2=5000v
ΔU=I2R ⑥ ΔU=U2－U3 ⑦
由⑥⑦式得U3=4700 v
所以n1∶n2=U1∶U2=1∶20，n3∶n4=U3∶U4=235∶11≈21∶1
P4=P3=P2－ΔP ⑧ P4=47000w
n=P4/100w=47000w/100w=470盏