问题 选择题

质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1:2,将甲放入酒精(ρ=0.8×103kg/m3)中,乙放入水中静止时,它们受到的浮力之比为3:2,则乙的密度是(  )

A.0.6×103kg/m3

B.0.8×103kg/m3

C.1.2×103kg/m3

D.1.5×103kg/m3

答案

甲乙两物体的质量相等,密度之比ρ:ρ=1:2,由密度变形公式V=

m
ρ
可知V:V=2:1;

①若甲乙都漂浮,此时浮力比为1:1,不符合条件,不存在这种状态;

②若甲乙都浸没(悬浮或下沉),V=V,此时浮力比F:F=

ρVg
ρVg
=
0.8×2×g
1×1×g
=8:5,不符合条件,不存在这种状态;

③若甲漂浮在酒精面,甲受到的浮力等于物体重;乙浸没(悬浮或下沉),乙受到的浮力小于或等于物体重,所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力,受到的浮力之比为3:2,符合条件,存在这种状态:

甲漂浮在酒精面,F=mg=ρVg;乙浸没,FVg;

∵F:F=

ρVg
ρVg
=
ρ×2×g
ρ×1×g
=3:2,

∴ρ=

3
4
ρ

∵ρ:ρ=1:2,

∴ρ=

3
2
ρ=
3
2
×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3

④若甲浸没(悬浮或下沉),甲受到的浮力小于或等于物体重;乙漂浮在水面,乙受到的浮力等于物体重,所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力,而受到的浮力之比为3:2,不符合条件,不存在这种状态.

故选D.

选择题
单项选择题