（I）当λ=1时，得到c=2acosB，即cosB=

c

2a

，

而cosB=

a2+c2-b2

2ac

，所以得到

a2+c2-b2

2ac

=

c

2a

，

化简得：a²+c²-b²=c²，即a=b，

∴A=B；

（II）根据余弦定理得：cos60°=

1

2

=

a2+c2-b2

2ac

，又2b²=3ac，得到b²=

3ac

2

，

则a²+c²-

3ac

2

=ac，化简得：（2a-c）（a-2c）=0，

解得a=

c

2

或a=2c，

当a=

c

2

时，由λc=2acosB，得到λ=

2acosB

c

=

1 2 c

c

=

1

2

；

当a=2c时，由λc=2acosB，得到λ=

2acosB

c

=

1 2 ×4c

c

=2，

综上，λ的值为

1

2

或2．