问题
解答题
已知
（1）求
（2）求函数f(x)=
|
答案
（1）
•a
=cosb
cos3x 2
-sinx 2
sin3x 2
=cos2x，x 2
|
+a
|=b
=(cos
+cos3x 2
)2+(sinx 2
+sin3x 2
)2x 2 2+2(cos
cos3x 2
-sinx 2
sin3x 2
)x 2
=
=2|cosx|2+2cos2x
∵x∈[0，
]，∴cosx＞0．∴|π 2
+a
|=2cosx．b
（2）f（x）=
•a
-|b
+a
|sinx=cos2x-2cosxsinxb
=cos2x-sin2x=
cos(2x+2
)π 4
∵x∈[0，
]∴π 2
≤2x+π 4
≤π 4 5π 4
当2x+
=π即x=π 4
时f（x）有最小值为-\sqrt{2}．3π 8