问题
计算题
如图所示，半径为R的半圆型光滑绝缘轨道固定在水平面上，一带电量为＋q，质量为m的小球以极微小的速度从轨道最高点A释放，恰在B点进入有界电场和磁场的复合场（电场未画出），并能沿直线运动到地面上的C点。（重力加速度为g）求：
（1）复合场左边界到OA的距离；
（2）电场强度的最小值E，及电场强度最小时匀强磁场的磁感应强度B。
答案
（1）
；（2）
；
题目分析：设∠AOB＝θ，小球到B点的速度为v，由动能定理得
mgR（1－cos θ）＝
在B点只受重力，由牛顿第二定律得
mgcos θ＝
联立得
cos θ＝
所以复合场左边界到OA的距离BD＝Rsin θ＝
在磁场和电场的复合场中，受力如图
由共点力平衡得
mgcos θ＝qvB mgsin θ＝qE
联立得
