问题 解答题
已知函数f(t)=
1-t
1+t
,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
17π
12
),化简g(x)
答案

g(x)=cosx•

1-sinx
1+sinx
+sinx•
1-cosx
1+cosx

=cosx•

(1-sinx)2
cos2x
+sinx•
(1-cosx)2
sin2x

x∈(π,

17π
12
],

∴|cosx|=-cosx,|sinx|=-sinx,

g(x)=cosx•

1-sinx
-cosx
+sinx•
1-cosx
-sinx

=sinx+cosx-2

=

2
sin(x+
π
4
)-2.

填空题
单项选择题