（I） 由题意，抛物线E的焦点为F(0，)，直线l1的方程为y=k1x+．
由，得x2-2pk1x-p2=0．
设A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1，x2是上述方程的两个实数根．
从而x1+x2=2pk1，y1+y2=k1(x1+x2)+p=2pk12+p．
所以点M的坐标为(pk1，pk12+)，=(pk1，pk12)．
同理可得点N的坐标为(pk2，pk22+)，=(pk2，pk22)．
于是•=p2(k1k2+k12k22)．
由题设k1+k2=2，k1＞0，k2＞0，k1≠k2，所以0＜k1k2＜()2=1．
故•＜p2(1+12)=2p2．
（Ⅱ）由抛物线的定义得|FA|=y1+，|FB|=y2+，
所以|AB|=y1+y2+p=2pk12+2p，从而圆M的半径r1=pk12+p．
故圆M的方程为(x-pk1)2+(y-pk12-)2=(pk12+p)2，
化简得x2+y2-2pk1x-p(2k12+1)y-p2=0．
同理可得圆N的方程为x2+y2-2pk2x-p(2k22+1)y-p2=0
于是圆M，圆N的公共弦所在的直线l的方程为(k2-k1)x+(k22-k12)y=0．
又k2-k1≠0，k1+k2=2，则l的方程为x+2y=0．
因为p＞0，所以点M到直线l的距离为
d===．
故当k1=-时，d取最小值．由题设=，解得p=8．
故所求抛物线E的方程为x2=16y．
